Lee khởi đầu sự nghiệp quốc tế trong đội hình U-16 của Hàn Quốc thi đấu ở vòng loại giải vô địch bóng đá U-16 châu Á 2014, nơi anh đã ghi được một hat-trick trong 34 phút trước U-16 Lào. Anh cũng ghi thêm 1 bàn nữa để hoàn tất cú poker sau trận.

Vào tháng 4 năm 2014, Lee là thành viên của U-16 Hàn Quốc giành vị trí Á quân tại giải đấu Montaigu, anh cũng được chọn vào đội hình tiêu biểu của giải đấu. Vào tháng 9, anh cùng U-16 Hàn Quốc giành một ngôi Á quân khác, lần này tại giải vô địch bóng đá U-16 châu Á 2014. Màn trình diễn hay nhất của anh là trong trận đấu với Nhật Bản ở tứ kết khi đã lập 1 cú đúp. Anh đã ghi 5 bàn và kiến tạo 4 lần trong 5 trận ra sân, đoạt giải thưởng cầu thủ hay nhất giải. Vị trí thứ hai ở giải đã giúp Hàn Quốc giành được một suất tham dự FIFA U-17 World Cup 2015.

Vào năm 2015, Lee là thành viên trẻ nhất của đội U-18 của Hàn Quốc đã tham gia Cup JS Suwon.

Tại U-17 World Cup 2015, Lee là một nhân tố nổi bật. Anh đã giúp Hàn Quốc giành chiến thắng trong trận gặp Brazil ở vòng bảng. Tuy nhiên, Hàn Quốc cuối cùng đã thua Bỉ ở vòng 16 đội. Anh nhanh chóng quay trở lại Hàn Quốc sau đó để luyện tập với đội bóng dự bị Suwon FC cho đến tháng 1 năm 2016, khi anh đủ 18 tuổi và có thể tham gia trận đấu chính thức cho FC Barcelona.

Lee đã được gọi vào đội U-20 Hàn Quốc thi đấu ở U-20 World Cup 2017 tổ chức tại quê nhà. Anh ghi được hai bàn thắng ở giải đấu này.

Lee đã lần đầu tiên được gọi vào đội tuyển quốc gia Hàn Quốc để chuẩn bị cho World Cup 2018 vào tháng 5 năm 2018 khi anh có tên trong danh sách sơ bộ 28 người của ĐTQG. Lee Seung-woo đã đóng một vai trò quan trọng trong chiến thắng 2-0 của Hàn Quốc trước Honduras ở trận giao hữu tại Daegu vào ngày 28 tháng 5 năm 2018. Anh đã chơi như một nhạc trưởng ở hàng tiền vệ. Lee cũng kiến tạo 1 bàn thắng cho Son Heung-min.

Tại kỳ World Cup trên đất Nga, Lee ngồi dự bị cả ba trận vòng bảng và chỉ vào sân trong hiệp hai trong hai trận đấu trước Thụy Điển và Mexico.

Không lâu sau World Cup, Lee đã được gọi vào đội tuyển Olympic Hàn Quốc bởi huấn luyện viên Kim Hak-bum để thi đấu ở ASIAD 2018 diễn ra tại Indonesia. Vào ngày 23 tháng 8, khi Hàn Quốc gặp Iran ở vòng 16 đội, Lee Seung-woo đã ghi bàn thắng đầu tiên ở ASIAD, giúp đội nhà thắng 2-0. Trong trận bán kết với Việt Nam, Lee đã ghi 1 cú đúp giúp Hàn Quốc thắng 3-1 và tiến vào chung kết. Dù liên tiếp tỏa sáng, trong trận chung kết với Nhật Bản, Lee xuất phát ở vị trí dự bị. Đến hiệp hai, Lee đã được vào sân, nhưng cả hai đội đều không thể ghi bàn trong 90 phút đầu tiên. Trong hiệp phụ, Lee đã nhận được đường chuyền của Son Heung-min và ghi bàn thắng mở tỷ số, chung cuộc Hàn Quốc thắng 2-1. Lee cùng các đồng đội của anh đã giành được tấm huy chương vàng ASIAD và qua đó được miễn nghĩa vụ quân sự ở quê nhà.

Lee được triệu tập bổ sung vào đội tuyển Hàn Quốc tham dự Cúp bóng đá châu Á 2019, nhưng anh không được vào sân một trận nào.